sábado, 29 de octubre de 2016

Triángulo universal

Los teoremas de trigonometría afectan a los triángulos en sus diversas especies; el teorema: «la suma de los tres ángulos de un triángulo es igual a dos rectos» vale para todos los triángulos, equiláteros, isósceles y escalenos; incluso el teorema de Pitágoras, que apareció referido a un triángulo isósceles, mitad de un cuadrado, vale para los triángulos equiláteros puesto que todo triángulo equilátero puede considerarse compuesto de dos triángulos rectángulos, cada uno de los cuales satisface el teorema de Pitágoras. Luego la estructura genérica «triángulo pitagórico» puede considerarse presente en todo triángulo, cualquiera sea su especie, y aunque el triángulo universal no sea un género jorismático. Porque él es un género intensional común a las tres especies, extensionalmente disyuntas del triángulo universal. Por ello, aunque no pueda dibujarse («representarse») el triángulo universal, cualquier triángulo asume (en ejercicio) los teoremas trigonométricos, no por mera acumulación inductiva de sus especies, sino por su estructura, que hace que las propiedades trigonométricas intensionales sean universales o comunes (genéricas) para todas las especies de triángulo, aunque estas especies sean disyuntas extensionalmente.

Mesa de Redacción de AptsFelguerinos

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